Przez l oznaczmy długość drutu. Przez a oznaczmy długość krawędzi sześcianu.

Policzmy jaka część drutu jest schowana w pudełku w obu przypadkach.

Przez x oznaczmy długość drutu schowaną w pudełku pierwszym.

Widzimy, że drut schowany w pudełku pierszym jest przekątną sześcianu.

 

Długość x jest przeciwprostokątną trójkąta prtostokątnego o przyprostokątnych a oraz d, gdzie d jest przekątną kwadratu o boku a , zatem $d=a\sqrt{2}.$

Liczymy długość x z tw. Pitagorasa

$x^2=a^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2=a^2+2a^2=3a^2$

$x=\sqrt{3}a.$