Rysunek przedstawia ośmiokąt foremny ABCDEFGH o boku 4 cm - Zadanie 38: Matematyka z plusem 2 - strona 68
Matematyka
Wybierz książkę
Rysunek przedstawia ośmiokąt foremny ABCDEFGH o boku 4 cm 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Rysunek przedstawia ośmiokąt foremny ABCDEFGH o boku 4 cm

38
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

Oznaczmy długość boku ośmiokąta foremnego jako a=4cm.

a) Widzimy, iż trójkąt APH jest trójkątem równoramiennym. Kąt pomiędzy ramionami PH i PA ma miarę 90 stopni, zatem trójkąt PHA jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o podstawie a. Przez x oznaczmy szukaną długość odcinka PA.

Korzystając z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 45 i 45 stopni mamy

Zatem

Czyli

 

b) Promień okręgu wpisanego w ośmiokąt foremny ma taką samą długość co wysokość trójkątów równoramiennych jakie tworzą ten ośmiokąt (jest ich osiem). Na rysunek nanieśliśmy wszystkie potrzebne dane. Z podpunktu a) wiemy, iż odcinek DS ma długość . Ponadto wysokość trójkąta równoramiennego dzieli jego podstawę na połowę. Zatem widzimy poniższą zależność

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy II gimnazjum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
opinia do odpowiedzi undefined
Róża

23 maja 2018
dzięki :):)
klasa:
II gimnazjum
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY2120ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA514WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE102KOMENTARZY
komentarze
... i678razy podziękowaliście
Autorom