Klasa
II gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka z plusem 2, Zbi贸r zada艅

38

Rozwi膮zanie

null

Oznaczmy d艂ugo艣膰 boku o艣miok膮ta foremnego jako a=4cm.

a) Widzimy, i偶 tr贸jk膮t APH jest tr贸jk膮tem r贸wnoramiennym. K膮t pomi臋dzy ramionami PH i PA ma miar臋 90 stopni, zatem tr贸jk膮t PHA jest tr贸jk膮tem prostok膮tnym r贸wnoramiennym o podstawie a. Przez x oznaczmy szukan膮 d艂ugo艣膰 odcinka PA.

Korzystaj膮c z w艂asno艣ci tr贸jk膮ta prostok膮tnego o k膮tach ostrych 45 i 45 stopni mamy

Zatem

Czyli

b) Promie艅 okr臋gu wpisanego w o艣miok膮t foremny ma tak膮 sam膮 d艂ugo艣膰 co wysoko艣膰聽tr贸jk膮t贸w r贸wnoramiennych聽jakie tworz膮 ten o艣miok膮t (jest ich osiem). Na rysunek nanie艣li艣my wszystkie potrzebne dane. Z podpunktu a) wiemy, i偶 odcinek DS ma d艂ugo艣膰 . Ponadto wysoko艣膰 tr贸jk膮ta r贸wnoramiennego dzieli jego podstaw臋 na po艂ow臋. Zatem widzimy poni偶sz膮 zale偶no艣膰

Czy to rozwi膮zanie by艂o pomocne?

5

Avatar

Agnieszka

Nauczycielka matematyki

617

Jestem korepetytork膮 matematyki ju偶 pi膮ty rok. Moim konikiem jest rachunek prawdopodobie艅stwa. Uwielbiam gra膰 w szachy.

Komentarze

Avatar komentatora
R贸偶a23 maja 2018
dzi臋ki :):)
0