Matematyka

Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 4 cm, a dwa kąty podane poniżej miary 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 4 cm, a dwa kąty podane poniżej miary

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a)

Rysujemy odcinek AB długości 4 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 30 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 60 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt. Jest to trójkąt prostokątny.

Teraz wystarczy wykreślić symetralną dwóch rzeciwprostokątnej trójkąta.

Konstrukcja symetralnej:

Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach A oraz B o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka AB. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów. Punk przecięcia odcinka AB i symetralnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu o długości odcinka OA. Mamy okrąg opisany na trójkącie o podanych kątach.

b)

Rysujemy odcinek AB długości 4 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 30 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 45 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt.

Teraz wystarczy wykreślić symetralne dwóch dowolnych boków trójkąta.

Konstrukcja symetralnej:

Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach A oraz B o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka AB. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów.

Dla odcinka BC konstrukcję powtarzamy.

Na przecięciu symetralnych mamy środek okręgu opisanego na trójkącie.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu o długości odcinka OA. Mamy okrąg opisany na trójkącie o podanych kątach.

c)

 

Rysujemy odcinek AB długości 4 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 45 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 60 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt.

Teraz wystarczy wykreślić symetralne dwóch dowolnych boków trójkąta.

Konstrukcja symetralnej:

Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach A oraz B o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka AB. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów.

Dla odcinka BC konstrukcję powtarzamy.

Na przecięciu symetralnych mamy środek okręgu opisanego na trójkącie.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu o długości odcinka OA. Mamy okrąg opisany na trójkącie o podanych kątach.

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Równość ułamków

Każdy ułamek można zapisać na nieskończoną ilość sposobów. Dokonując operacji rozszerzania lub skracania otrzymujemy ułamek, który jest równy ułamkowi wyjściowemu.

Pamiętajmy jednak, że każdy ułamek można rozszerzyć, jednak nie każdy ułamek można skrócić. Ułamki, których nie da się już skrócić nazywamy ułamkami nieskracalnymi.

  • Rozszerzanie ułamków - mnożymy licznik i mianownik przez tą sama liczbę różną od zera; ułamek otrzymamy w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Rozszerzmy ułamek $$3/5$$ przez 3, czyli licznik i mianownik mnożymy przez 3:

      $$3/5=9/{15}={27}/{45}=...$$
       
  • Skracanie ułamków - dzielimy licznik i mianownik przez tą samą liczbę różną od zera; ułamek otrzymany w ten sposób jest równy ułamkowi wyjściowemu.

    Przykład:

    • Skróćmy ułamek $$8/{16}$$ przez 2, czyli licznik i mianownik dzielimy przez 2:

      $$8/{16}=4/8=2/4=1/2$$ 
 
Dzielenie z resztą

Dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym otrzymujemy pewien iloraz oraz resztę. 


Sposób wykonywania dzielenia z resztą:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.

  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (pewna część nam pozostanie). Maksymalna liczba 3, które zmieszczą się w 23 to 7.

  3. `7*3=21` 

  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi `23-21=2` , zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.

  5. Poprawny zapis działania: `23:3=7 \ "r" \ 2` $$r.2$$


Przykłady:

  • `5:2=2 \ "r" \ 1` 
    Sprawdzenie:  `2*2+1=4+1=5` 

  • `27:9=3 \ "r" \ 0` 
    Sprawdzenie:  `3*9+0=27+0=27` 

  • `53:5=10 \ "r" \ 3` 
    Sprawdzenie: `10*5+3=50+3=53` 

  • `102:20=5 \ "r" \ 2` 
    Sprawdzenie:  `5*20+2=100+2=102` 


Zapamiętaj!!!

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom