Matematyka

Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 4 cm, a dwa kąty podane poniżej miary 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 4 cm, a dwa kąty podane poniżej miary

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a)

Rysujemy odcinek AB długości 4 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 30 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 60 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt. Jest to trójkąt prostokątny.

Teraz wystarczy wykreślić symetralną dwóch rzeciwprostokątnej trójkąta.

Konstrukcja symetralnej:

Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach A oraz B o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka AB. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów. Punk przecięcia odcinka AB i symetralnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu o długości odcinka OA. Mamy okrąg opisany na trójkącie o podanych kątach.

b)

Rysujemy odcinek AB długości 4 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 30 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 45 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt.

Teraz wystarczy wykreślić symetralne dwóch dowolnych boków trójkąta.

Konstrukcja symetralnej:

Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach A oraz B o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka AB. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów.

Dla odcinka BC konstrukcję powtarzamy.

Na przecięciu symetralnych mamy środek okręgu opisanego na trójkącie.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu o długości odcinka OA. Mamy okrąg opisany na trójkącie o podanych kątach.

c)

 

Rysujemy odcinek AB długości 4 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 45 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 60 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt.

Teraz wystarczy wykreślić symetralne dwóch dowolnych boków trójkąta.

Konstrukcja symetralnej:

Zakreślamy cyrklem dwa okręgi o środkach w punktach A oraz B o identycznym promieniu większym od połowy długości odcinka AB. Okręgi te przetną się w dwóch różnych punktach.

Prowadzimy prostą przez wyznaczone punkty przecięcia okręgów.

Dla odcinka BC konstrukcję powtarzamy.

Na przecięciu symetralnych mamy środek okręgu opisanego na trójkącie.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu o długości odcinka OA. Mamy okrąg opisany na trójkącie o podanych kątach.

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie