Matematyka

Matematyka z plusem 2 (Zbiór zadań, GWO)

Olicz miarę kąta 4.52 gwiazdek na podstawie 23 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

W rozwiązaniu będziemy stosować twierdzenie o tym, iż kąt środkowy oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ma miarę dwukrotnie większą od miary kąta wpisanego.

a) Kąt wpisany alfa oparty jest na tym samym łuku co kąt środkowy o mierze 160 stopni. Zatem miara kąta alfa wynosi 80 stopni.

b) Policzmy miarę kąta środkowego opartego na tym samym łuku, co kąt wpisany alfa. Zauważmy, że narysowany trójkąt o wierzchołku w środku okręgu jest równoramienny (długość ramion jest równa długości promienia okręgu).

rownanie matematyczne

Zatem kąt wpisany ma miarę rownanie matematyczne

c) Policzmy miarę kąta środkowego opartego na tym samym łuku, co kąt wpisany alfa.

rownanie matematyczne

 Zatem kąt wpisany ma miarę rownanie matematyczne

d) Policzmy miarę kąta środkowego opartego na tym samym łuku, co kąt wpisany alfa. Zauważmy, że w ten sposób nakreślony trójkąt o wierzchołku w środku okręgu jest równoramienny (długość ramion jest równa długości promienia okręgu).

Miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku co kąt alfa

rownanie matematyczne

Zatem miara kąta wpisanego rownanie matematyczne

 

 

 

 

Odpowiedź:

80, 50, 110,65

DYSKUSJA
user avatar
Renata

9 grudnia 2017
Dzięki za pomoc :)
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.

    Przykłady: `3/8, \ \ \ 23/36, \ \ \ 1/4, \ \ \ 0/5` 

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego licznik jest większy od mianownika lub jemu równy. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1 lub równą 1.

    Przykłady:  `15/7, \ \ \ 3/1, \ \ \ 129/5, \ \ \ 17/17` 

Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom