Rozwiązujemy układy równań matodą przeciwnych współczynników

a) + $\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x-y=8\end{array}$

__________________

   $2x=10$

   $x=5$

$x+y=2$

$5+y=2$

$y=2-5=-3$  

b)  + $\{\begin{array}{l}-2x+y=4\\ 2x+2y=2\end{array}$

______________________

$3y=6$

$y=2$

$2x+2y=2$

$2x+2\cdot 2=2$

$2x=2-4=-2$

$x=-1$

c) + $\{\begin{array}{l}3x+y=11\\ 2x-y=2\end{array}$

_______________________

$5x=13$

$x=\frac{13}{5}$

$2x-y=2$

$y=2x-2=2\cdot \frac{13}{5}-2=\frac{26}{5}-2=\frac{26}{5}-\frac{10}{5}=\frac{16}{5}$

d) + $\{\begin{array}{l}4a+3b=11\\ 4a-3b=5\end{array}$

_______________________

$8a=16$

$a=2$

$4a+3b=11$

$4\cdot 2+3b=11$

$8+3b=11$

$3b=3$

$b=1$

e)  + $\{\begin{array}{l}10c-d=3\\ 3c+d=10\end{array}$

________________________

$13c=13$

$c=1$

$3c+d=10$

$3\cdot 1+d=10$

$d=10-3=7$  

f)  +  $\{\begin{array}{l}5e-2f=8\\ -5e+f=-9\end{array}$

________________________

$-f=-1$

$f=1$

$-5e+f=-9$

$-5e+1=-9$

$-5e=-10$

$e=2$