Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok 4.53 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
11
 Zadanie

Objętość oraz pole całkowite dane jest wzorami: `V=1/3P_p*H` oraz `P_c=P_p+P_b`

`P_p=2*4=8`

Obliczamy wysokości ścian bocznych:

`(4sqrt5)^2-1^2=h_1^2`

`h_1=sqrt79`

`(4sqrt5)^2-2^2=h_2^2`

`h_2=sqrt76`

`P_c=8+2*1/2*2*sqrt79+2*1/2*4*sqrt76=8+2sqrt79+8sqrt19`

Obliczamy wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:

`H^2+(1/2sqrt(4^2+2^2))^2=(4sqrt5)^2`

`H^2=80-5`

`H=5sqrt3`

`V=1/3*8*5sqrt3=40/3sqrt3`