Matematyka

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok 4.53 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
11
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Objętość oraz pole całkowite dane jest wzorami: `V=1/3P_p*H` oraz `P_c=P_p+P_b`

`P_p=2*4=8`

Obliczamy wysokości ścian bocznych:

`(4sqrt5)^2-1^2=h_1^2`

`h_1=sqrt79`

`(4sqrt5)^2-2^2=h_2^2`

`h_2=sqrt76`

`P_c=8+2*1/2*2*sqrt79+2*1/2*4*sqrt76=8+2sqrt79+8sqrt19`

Obliczamy wysokość ostrosłupa z tw. Pitagorasa:

`H^2+(1/2sqrt(4^2+2^2))^2=(4sqrt5)^2`

`H^2=80-5`

`H=5sqrt3`

`V=1/3*8*5sqrt3=40/3sqrt3`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-03
dzięki!!!
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Małgorzata Dobrowolska
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie