Klasa
III gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz książkę
Matematyka z plusem 3, Podręcznik

12

Rozwiązanie

 

Na objętość bryły A składa się objętość graniastosłupa prawidłowego (oznaczmy jako V1) oraz objętość ostrosłupa prawidłowego (oznaczmy jako V2).

 

 

 


Obliczmy długość przekątnej podstawy ostrosłupa.

Obliczamy wysokość ostrosłupa, korzystając z tw. Pitagorasa:

 

 

 

 

 

 

 

Bryła B:

 

 

 

Podstawą ostrosłupa i graniastosłupa jest trójkąt równoboczny. Obliczmy pole tej podstawy.

 

Do obliczenia długości wysokości ostrosłupa musimy najpierw obliczyć wysokość trójkąta równobocznego będącego jego podstawą, a następnie skorzystać z twierdzenia Pitagorasa.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

Na pole powierzchni całkowitej bryły D składa się pole jednej podstawy i powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego oraz pole boczne ostrosłupa prawidłowego.

Pole podstawy graniastosłupa:

 

Pole boczne graniastosłupa:

 

Pole boczne ostrosłupa:

 

 

 

 

 

 

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

7

Avatar autora

Jacek

Nauczyciel matematyki

4133

Nauczam matematyki już dziesięć lat. Szczególnie cenię sobie przygotowywanie uczniów do konkursów matematycznych. W wolnych chwilach ćwiczę grę na saksofonie.