W zadaniu przyjęto oznaczenia:

a - długość krawędzi podstawy

x - połowa długości przekątnej podstawy

H - wysokość ostrosłupa

k - długość krawędzi bocznej

c - wysokość ściany bocznej

 

$\text{a)}a=8,k=7$

Korzystamy z tw. Pitagorasa dla trójkąta o bokach c, ¹/₂a i k:

${\left(\frac{1}{2}a\right)}^2+c^2=k^2$

$c^2=k^2-{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2$

$c^2=7^2-{\left(\frac{1}{2}\cdot 8\right)}^2$  

$c^2=49-16=33$   

$c=\sqrt{33}$  

 

$\text{b)}a=6,k=8$  

Obliczamy długość x.

Korzystamy ze wzoru na długość przekątnej w kwadracie.

$2x=a\sqrt{2}$