Jeżeli trójkąty prostokątne są podobne, to stosunek długości przyprostokątnych w jednym z trójkątów jest równy stosunkowi długości odpowiednich przyprostokątnych w drugim trójkącie. 

Trójkąty DEC i DAE są podobne, czyli:
$\frac{\left|AD\right|}{\left|AE\right|}=\frac{4}{3}$  

Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta DAE wynosi ⁴/₃. 

Przyjmijmy oznaczenia:
$\left|AD\right|=4x$  
$\left|AE\right|=3x$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi x. 
${\left|AE\right|}^2+{\left|AD\right|}^2=3^2$