III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) 8 krawędzie podstawy+ 4 krawędzie boczne
8*2+4*5=16+20=36dm

Rozwiązanie 1

a) 5*4+3*4+2*4=20+12+8=40
b) najpierw obliczamy przekątną z Twierdzenia Pitagorasa:

a) Objętość prostopadłościanu dana jest wzorem: V=a⋅b⋅c a pole powierzchni: Pc​=2⋅a⋅b+2⋅a⋅c+2⋅b⋅c

Objętość prostopadłościanu dana jest wzorem: V=a*b*c Pierwszy prostopadłościan o wymiarach 0,4m x 15cm x 1,2dm a=0,4m=40cm

a) Objętość sześcianu dana jest wzorem: V=a^3 czyli a^3=27 a=3 b) Przekątną sześcianu obliczymy z Tw. Pitagorasa, gdzie przyprostokątne to będzie krawędź ściany bocznej oraz przekątna podstawy a przeciwprostokątna to będzie przekątna sześcianu. Przekątna podstawy dana jest wzorem: a2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​=b b=52<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​ a=5 a2+b2=c2