a) Objętość sześcianu dana jest wzorem: V=a^3 czyli

a^3=27

a=3

b) Przekątną sześcianu obliczymy z Tw. Pitagorasa, gdzie przyprostokątne to będzie krawędź ściany bocznej oraz przekątna podstawy a przeciwprostokątna to będzie przekątna sześcianu.

Przekątna podstawy dana jest wzorem: $a\sqrt{2}=b$

$b=5\sqrt{2}$

a=5

$a^2+b^2=c^2$