Matematyka

Autorzy:Małgorzata Dobrowolska

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2010

a) Jaką długość ma krawędź sześcianu o objętości 27? 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

a) Jaką długość ma krawędź sześcianu o objętości 27?

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

a) Objętość sześcianu dana jest wzorem: V=a^3 czyli

a^3=27

a=3

b) Przekątną sześcianu obliczymy z Tw. Pitagorasa, gdzie przyprostokątne to będzie krawędź ściany bocznej oraz przekątna podstawy a przeciwprostokątna to będzie przekątna sześcianu.

Przekątna podstawy dana jest wzorem: ` asqrt2=b`

`b=5sqrt2`

a=5

`a^2+b^2=c^2`

`5^2+(5sqrt2)^2=c^2`

`c=sqrt(25+50)=5sqrt3`

c) Korzystamy z tw. Pitagorasa, gdzie przyprostokątne to będzie krawędź ściany bocznej oraz przekątna podstawy a przeciwprostokątna to będzie przekątna sześcianu.

Przekątna podstawy dana jest wzorem `asqrt2=b`

`a^2+(asqrt2)^2=c^2`

`a^2+2a^2=(6sqrt6)^2`

`3a^2=216`

`a^2=72`

`a=6sqrt2`

Objętość dana jest wzorem: `V=a^3`

`V=(6sqrt2)^3`

`V=432sqrt2`

user profile image
Gość 2017-03-14
Dzięki :D :)