Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Średnica podstawy stożka ma długość 18 cm. Wysokość stożka jest równa połowie jego tworzącej. 3.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Średnica podstawy stożka ma długość 18 cm. Wysokość stożka jest równa połowie jego tworzącej.

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Z warunków zadania długość promienia podstawy stożka jest równa 9 cm.

Wysokość wynosi połowe tworzącej, czyli:

`h=1/2l`

Z drugiej strony:

`l=sqrt(h^2+r^2)`

Po podstawieniu otrzymujemy równanie:

`2h=sqrt(h^2+r^2)`

`2h=sqrt(h^2+81)`

`4h^2=h^2+81`

`3h^2=81`

`h^2=27`

`h=3sqrt3`  

Objętość stożka wynosi:

`V=1/3*pi*r^2*h=1/3*pi*9^2*3sqrt3=81sqrt3*pi\ "cm"^3`