Kąt ostry między przekątnymi prostokąta tworzy wraz z połowami przekątnych i krótszym bokiem prostokąta trójkąt równoramienny o kącie 60° przeciwległym do podstawy (boku prostokąta). Dodatkowo jest to zatem trójkąt równoboczny, bo kąty przy podstawie wynoszą:

$\alpha =\frac{1}{2}\cdot \left(180-60\right)=\frac{1}{2}\cdot 120=60$ °

Długość przekątnej jest zatem równa dwukrotności krótszego boku prostokąta.. Przekątna z bokami prostokąta tworzy trójkąt prostokątny.  Wszystkie własności są zachowane, jeżeli w miejsce tego prostokąta podstawimy prostokąt podobny w skali k=¹/₃. Dłuższy bok prostokąta wynosi wtedy ¹/₃ ∙ 72=24 cm.

Wprowadźmy oznaczenia:

x - krótszy bok przeskalowanego prostokąta

2x - przekątna przeskalowanego prostokąta

Z tw. Pitagorasa:

$x^2+{24}^2={\left(2x\right)}^2$