Połowy przekątnych z kątem 60° i krótszym bokiem prostokąta tworzą trójkąt równoboczny.  Dwa pozostałe trójkąty o podstawie dłuższego boku prostokąta mają kąty 120°, 30°, 30°. Przekątna trójkąta dzieli zatem prostokąt na dwa trójkąty prostokątne o kątach 30° i 60°.

Krótszy bok prostokąta jest zatem równy x, a dłuższy bok x√3. Mamy:

$\text{P}=\text{x}\cdot \text{x}\sqrt{3}=16\sqrt{3}$

${\text{x}}^2\sqrt{3}=16\sqrt{3}$

${\text{x}}^2=16$

$\text{x}=4$

Obwód wynosi:

$\text{O}=2\cdot \left(\text{x}+\text{x}\sqrt{3}\right)=2\cdot \left(4+4\sqrt{3}\right)=\left(8+8\sqrt{3}\right)\text{cm}$