Treść:

Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości $2\mathrm{cm}$.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

---

Odpowiedź:

PP.

---

Wyjaśnienie:

Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości $a$ wyraża się wzorem:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Dla $a=2[cm]$ mamy:

$h=\frac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}[cm]$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

Obliczamy pole trójkąta równobocznego o boku długości $2\mathrm{cm}$ i wysokości $\sqrt{3}\mathrm{cm}$ opuszczonej na ten bok.

$P_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}[c{\mathrm{m}}^2]$

Drugie zdanie jest prawdziwe.