Przykład 5. Dana jest naturalna liczba dwucyfrowa $m$, której suma cyfr jest równa $12$. Jeśli zamienimy jej cyfry miejscami, to dostaniemy liczbę o $36$ mniejszą od liczby $m$. Wyznacz liczbę $m$. 

Rozwiązanie

$a$ – cyfra dziesiątek liczby $m$
$b$ – cyfra jedności liczby $m$

Liczba $m$ jest postaci: $\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{dziesiątek}\end{array}}{\underline{a}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{jednosˊci}\end{array}}{\underline{b}}$
$m=10a+b$

Po zamianie cyfr w tej liczbie otrzymamy liczbę postaci: $\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{dziesiątek}\end{array}}{\underline{b}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{jednosˊci}\end{array}}{\underline{a}}$
Zapiszemy tę liczbę jako $10b+a$.

$\{\begin{array}{l}a+b=12\\ 10b+a=10a+b-36\end{array}$