Dana jest funkcja $f$ określona wzorem
                                                $f(x)=\log \left(x^3-7x^2-4x+28\right)$
Wyznacz dziedzinę funkcji $\mathbf{f}$. Zapisz obliczenia. 

Rozwiązanie

$x^3-7x^2-4x+28>0$
$x^2\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)>0$
$\left(x-7\right)\left(x^2-4\right)>0$
$\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0$
$x=7\vee x=2\vee x=-2$

 

 

 

$x\in \left(-2,2\right)\cup \left(7,\infty \right)$

Odp.: Dziedziną funkcji $f$ jest $x\in \left(-2,2\right)\cup \left(7,\infty \right)$.