Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\left(k^2-1\right)x^2+\left(k-1\right)x+2$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$, gdzie $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą.
Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{k}$, dla których funkcja $\mathbf{f}$ przyjmuje tylko wartości dodatnie. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie $1^{\circ }$   $a>0\wedge \Delta <0$ $\left(1\right)a>0\to k^2-1>0$         $k^2-1=0$         $\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$         $\begin{array}{rrr}k-1=0& \vee & k+1=0\\ k=1& \vee & k=-1\end{array}$

$a>0\to k\in \left(-\infty ,-1\right)\cup \left(1,\infty \right)$