Wzór skróconego mnożenia Dla dowolnych liczb $a$ i $b$ zachodzi: $\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$ ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$

Chcemy uprościć podany ułamek. W tym celu usuniemy niewymierność z mianownika, mnożąc licznik i mianownik przez odpowiednie wyrażenie:

$\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=\frac{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}=\frac{{\sqrt{5}}^2+2\cdot 2\cdot \sqrt{5}+2^2}{{\sqrt{5}}^2-2^2}=\frac{5+4\sqrt{5}+4}{5-4}=\frac{9+4\sqrt{5}}{1}=9+4\sqrt{5}$

Odpowiedź: D