Liczba...- Zadanie 1.7: Matematyka. Zbiór zadań maturalnych. Lata 2010-2024. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Działania na potęgach

Jeśli $a \geq 0$ oraz $m$ i $n$ są liczbami całkowitymi dodatnimi, to:

$n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}$

Dla liczby dodatniej $a$ i dowolnych potęg $r$ , $s$ zachodzi:

$(a^{r})^{s} = a^{r \cdot s}$

$a^{r} \cdot a^{s} = a^{r + s}$

Chcemy obliczyć wynik działania. Skorzystamy z własności działań na potęgach.

$(316 \cdot 4^{- 2})^{3} = (3 4^{2} \cdot 4^{- 2})^{3} = (4^{\frac{2}{3}} \cdot 4^{- 2})^{3} = (4^{\frac{2}{3} + (- 2)})^{3} = (4^{- \frac{4}{3}})^{3} = 4^{- \frac{4}{3} \cdot 3} = 4^{- 4}$

Odpowiedź: B

Bogna Pawlus

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.