$\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{x^2-9}=\left[\frac{\left|3-3\right|}{3^2-9}\right]=\left[\frac{0}{0}\right]$

Wynikiem jest symbol nieoznaczony, więc tę granicę musimy obliczyć w inny sposób.

Skoro $x$ zmierza do $3$ z lewej strony, to $x<3$, więc: $x-3<0$.
W takim razie: $\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)$

$\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{\left|x-3\right|}{x^2-9}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{-(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{-1}{x+3}=-\frac{1}{6}$

Odp.: Granicą jest $-\frac{1}{6}$.