Granicą lewostronną (odp. prawostronną) funkcji $\mathbf{f}(\mathbf{x})$ w punkcie ${\mathbf{x}}_0$ nazwiemy liczbę $g$ (ewentualnie $\pm \infty )$ taką, że jeżeli argument $x$ zbliża się do liczby $x_0$ z lewej (odp. z prawej) strony, to wartości funkcji $f(x)$ zbliżają się do $g$.

Obliczanie granicy lewostronnej $\underset{x\to x_0^{-}}{\lim }\frac{h(x)}{d(x)}$ lub prawostronnej $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }\frac{h(x)}{d(x)}$

1. Podstawienie wartości $x_0$ do wzoru $\frac{h(x)}{d(x)}$.

• Jeżeli wynikiem jest liczba rzeczywista $g$, to granica jest równa $g$.
• Jeżeli wynikiem jest symbol nieoznaczony $\frac{0}{0}$, to kontynuujemy.

2. Sprowadzenie licznika i mianownika do postaci iloczynowej i skrócenie ułamka.

3. Podstawienie wartości $x_0$ do uproszczonej postaci $\frac{h(x)}{d(x)}$.

• Jeżeli wynikiem jest liczba rzeczywista $g$, to granica jest równa $g$.
• Jeżeli w mianowniku pojawia się $0$, to granica jest równa $\pm \infty$. O znaku przy $\infty$ decyduje znak liczby w liczniku i znak zera w mianowniku.