$9\ge 4\left(-a^2+a+2\right)$

$9\ge -4a^2+4a+8$

$4a^2-4a+1\ge 0$

${\left(2a-1\right)}^2\ge 0$

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, więc nierówność ${\left(2a-1\right)}^2\ge 0$ jest prawdziwa dla dowolnych liczb $a$. To oznacza, że nierówność z treści zadania jest zawsze prawdziwa dla podanych $a$ i $b$.                                                                                               $■$