2- Zadanie 2: Kurs Pewniaki maturalne z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

$(a + 2 b)^{3} > 8 a^{2} b + 16 a b^{2}$

$a^{3} + 3 \cdot a^{2} \cdot 2 b + 3 \cdot a \cdot (2 b)^{2} + (2 b)^{3} > 8 a^{2} b + 16 a b^{2}$

$a^{3} + 6 a^{2} b + 12 a b^{2} + 8 b^{3} > 8 a^{2} b + 16 a b^{2}$

$a^{3} - 2 a^{2} b - 4 a b^{2} + 8 b^{3} > 0$

$a^{2} (a - 2 b) - 4 b^{2} (a - 2 b) > 0$

$(a - 2 b) (a^{2} - 4 b^{2}) > 0$

$(a - 2 b) (a - 2 b) (a + 2 b) > 0$

$(a - 2 b)^{2} (a + 2 b) > 0$

Szymon Zakrzyk

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.