Długość łuku okręgu o promieniu r i kącie środkowym 𝛼 (w stopniach) wyraża się wzorem:

$l=\frac{\alpha }{{360}^{\circ }}\cdot 2\pi r$

Miara łukowa kąta środkowego 𝛼 (w radianach) opartego na łuku o długości l w okręgu o promieniu r wyraża się wzorem:

$\alpha =\frac{l}{r}$

---

Mamy uzupełnić tabelę, w której mamy 8 kolumn i 4 wiersze. W wierszach mamy podane:

• r - promień okręgu
• l - długość łuku
• 𝛼 - miara kąta (w stopniach)
• 𝛼 - miara łukowa kąta (w radianach)

Aby uzupełnić tabelę, będziemy rozważać każdą kolumnę osobno.

Przypomnijmy, że  miara miara łukowa kąta  𝛼 wyrażonego w stopniach, jest równa:

$\alpha =\frac{{\alpha }^{\circ }}{{180}^{\circ }}\cdot \pi \left[\text{rad}\right]$   

---

1. kolumna:

Mamy dane:

$r=6,l=2\pi$   

Korzystamy ze wzoru na długość łuku i obliczamy 𝛼.