Definicja logarytmu

Niech a i b będą liczbami dodatnimi oraz a ≠ 1, wówczas:

${\log }_{a}b=x\iff a^x=b$

---

Mamy wyznaczyć wartość parametru a, dla której równanie kwadratowe

$2x^2+2x-{\log }_{2}a=0$   

ma dokładnie jedno rozwiązanie.

---

Aby logarytm log₂a był poprawnie określony, zakładamy, że

$a>0$  

Równanie kwadratowe ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy 

$\Delta =0$  

Obliczamy wyróżnik: