Prawa działań na logarytmach

Jeżeli a, b, x, y są liczbami dodatnimi oraz a≠ 1, to: $1.{\log }_a\left(x\cdot y\right)={\log }_{a}x+{\log }_{a}y$   $2.{\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}\text{dla}b\ne 1$

---

Z treści zadania wiemy, że

${\log }_{a}4=3$  

${\log }_{b}4=8$  

Aby powyższe logarytmy były poprawnie określone, zakładamy, że liczby a i b są liczbami dodatnimi różnymi od 1.

Mamy obliczyć 

${\log }_{ab}4$  

---

Stosujemy prawa działań na logarytmach i przekształcamy liczbę, której wartość mamy obliczyć: