Przykład 2. Dany jest okrąg o środku $O$. Z punktu $P$ poprowadzono styczną do okręgu
w punkcie $A$ oraz sieczną, która przecięła okrąg w punktach $B$ i $C$. Wiedząc, że $\left|PC\right|=9\text{cm}$
i $\left|BC\right|=5\text{cm}$, oblicz długość odcinka $PA$.

 

 

 

 

 

 Rozwiązanie

$\left|PB\right|=\left|PC\right|-\left|BC\right|=9-5=4\left[\text{cm}\right]$

${\left|PA\right|}^2=\left|PB\right|\cdot \left|PC\right|$

${\left|PA\right|}^2=4\cdot 9$

${\left|PA\right|}^2=36\stackrel{|PA|>0}{\to }\left|PA\right|=\sqrt{36}\to \left|PA\right|=6\left[\text{cm}\right]$