Zadanie. Na rysunku obok dany jest trójkąt $ABC$. Poprowadzono
symetralną odcinka $BC$, która przecięła go w punkcie $D$ i dodatkowo
przechodzi przez punkt $A$. Wiadomo też, że $\left|\sphericalangle ABC\right|=70^{\circ }$. 

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta $\alpha$ jest równa:

A. $60^{\circ }$                              B. $65^{\circ }$                            C. $70^{\circ }$                           D. $90^{\circ }$

 

Rozwiązanie

Poprowadzona prosta jest symetralną odcinka $BC$, przecinającą go w punkcie $D$ i przechodzącą przez punkt $A$, więc odcinek $AD$ jest wysokością trójkąta $ABC$. Dodatkowo trójkąt ten jest równoramienny, ponieważ $\left|AB\right|=\left|AC\right|$.

$\left|\sphericalangle ABC\right|=\left|\sphericalangle ACB\right|=70^{\circ }$

$\alpha =\left|\sphericalangle ACB\right|=70^{\circ }$