Rozwiązanie

 

 

 

 

 

Korzystając z tego, że półprosta $AD$ jest dwusieczną kąta $BAC$ dostajemy:

$\left|\sphericalangle BAD\right|=\left|\sphericalangle DAC\right|=60^{\circ }:2=30^{\circ }$

Możemy wykorzystać teraz własność kątów wierzchołkowych:

$\alpha =30^{\circ }$

Na koniec wykorzystujemy własność kątów odpowiadających lub naprzemianległych i dostajemy, że:

$\alpha =\beta =30^{\circ }$