Zadanie 2. Dany jest kąt $\alpha$ taki, że $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$ oraz $\alpha \in \left(90^{\circ },180^{\circ }\right)$.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Sinus kąta $\alpha$ jest równy $\frac{12}{13}$.	P	F
Tangens kąta $\alpha$ jest równy $\frac{12}{5}$.	P	F

Rozwiązanie

Zdanie drugie (I sposób)

$\sin \alpha =\frac{12}{13}$,     $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$
$\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}}=-\frac{12}{5}\ne \frac{12}{5}$

Zdanie drugie (II sposób)

$\mathrm{tg}\alpha <0$ dla dowolnego kąta $\alpha \in \left(90^{\circ },180^{\circ }\right)$