Przykład. Rozwiąż trójkąt prostokątny przedstawiony na rysunku obok. 

Rozwiązanie

$\alpha =180^{\circ }-90^{\circ }-60^{\circ }=30^{\circ }$

$\sin 60^{\circ }=\frac{10}{b}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{10}{b}$ $\sqrt{3}b=20|:\sqrt{3}$ $b=\frac{20}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}$

$\mathrm{tg}60^{\circ }=\frac{10}{a}$ $\sqrt{3}=\frac{10}{a}|\cdot a$ $\sqrt{3}a=10|:\sqrt{3}$ $a=\frac{10}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{10\sqrt{3}}{3}$

Odp.: Boki podanego trójkąta mają długości: $10$, $\frac{20\sqrt{3}}{3}$ i $\frac{10\sqrt{3}}{3}$.
Kąty tego trójkąta mają miary: $30^{\circ }$, $60^{\circ }$ i $90^{\circ }$.