Zadanie 3. Dany jest trójkąt prostokątny przedstawiony na rysunku. Wiadomo, że $\sin \alpha =\frac{1}{4}$.

 

 

 

Zadanie 3.1. Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego trójkąta jest równe:

A.  $8$                            B.  $16$                            C.  $2\sqrt{15}$                            D.  $4\sqrt{15}$

Rozwiązanie $\sin \alpha =\frac{2}{x}$ $\frac{1}{4}=\frac{2}{x}$ $x=2\cdot 4=8$

$y^2+2^2=8^2$ $y^2+4=64$ $y^2=60$   i   $y>0$ $y=\sqrt{60}=\sqrt{4\cdot 15}=2\sqrt{15}$ $P=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 2\sqrt{15}=2\sqrt{15}$