Zadanie 2. Suma ośmiu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa $22960$, a iloraz tego ciągu to $3$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

A.  $3$                       B.  $7$                        C.  $21\frac{7}{1093}$                        D.  $3280$

Rozwiązanie

Niech $\left(a_n\right)$, gdzie $n\in {\mathbb{N}}_{+}$, będzie ciągiem, o którym mowa, a $q$ niech będzie jego ilorazem.

$q=3\ne 1$

Zatem:

$S_8=a_1\cdot \frac{1-q^8}{1-q}$

$22960=a_1\cdot \frac{1-3^8}{1-3}$