Przykład 1. Wyznacz $x$, dla którego trzywyrazowy ciąg $(-8,x,-2)$ jest monotonicznym ciągiem geometrycznym.

Rozwiązanie 

$x^2=(-8)\cdot (-2)$

$x^2=16$

$x=4$     lub     $x=-4$

Dla $x=4$ mamy $(-8,4,-2)$, czyli ciąg nie jest monotoniczny.

Dla $x=-4$ mamy $(-8,-4,-2)$, czyli ciąg jest monotoniczny (rosnący).

Odp.: $x=-4$