Monotoniczność ciągu arytmetycznego

Rozważmy ciąg arytmetyczny $\left(a_n\right)$, określony dla liczb naturalnych $n\ge 1$, o różnicy $r$.

• Jeżeli $r>0$, to: 

$a_1\stackrel{+r}{\to }{a}_2\stackrel{+r}{\to }{a}_3\stackrel{+r}{\to }\dots$

$a_1<a_2<a_3<\dots$        ciąg rosnący

• Jeżeli $r<0$, to: 

$a_1\stackrel{+r}{\to }{a}_2\stackrel{+r}{\to }{a}_3\stackrel{+r}{\to }\dots$

$a_1>a_2>a_3>\dots$        ciąg malejący

• Jeżeli $r=0$, to: 

$a_1\stackrel{+0}{\to }{a}_2\stackrel{+0}{\to }{a}_3\stackrel{+0}{\to }\dots$

$a_1=a_2=a_3=\dots$        ciąg stały