Metoda przeciwnych współczynników polega na wykonaniu następujących kroków:

     1. Sprawdzamy, czy przy którejś niewiadomej
         występują przeciwne współczynniki
         (liczby różniące się znakiem).
         Jeśli tak – przechodzimy do punktu 2.
         Jeśli nie – przekształcamy równanie lub
         równania tak, aby przy którejś niewiadomej
         były przeciwne współczynniki.
     2. Dodajemy równania stronami. 
     3. Rozwiązujemy otrzymane równanie.
         Jeśli równanie ma jedno rozwiązanie –
         przechodzimy do punktu 4. 
         Jeśli równanie nie ma rozwiązań lub ma ich
         nieskończenie wiele – kończymy
         z odpowiednim komentarzem.
     4. Podstawiamy otrzymaną wartość do
          wybranego równania z układu równań
          i obliczamy drugą niewiadomą.