Metoda przeciwnych współczynników polega na wykonaniu następujących kroków:

     1. Sprawdzamy, czy przy którejś niewiadomej występują przeciwne współczynniki
         (czyli liczby różniące się tylko znakiem).
         Jeśli tak – przechodzimy do kolejnego punktu.
         Jeśli nie – przekształcamy równanie lub równania tak, aby przy którejś niewiadomej
         były przeciwne współczynniki.

     2. Dodajemy równania stronami.

     3. Rozwiązujemy otrzymane równanie.
         Jeśli równanie ma jedno rozwiązanie – przechodzimy do punktu 4. 
         Jeśli równanie nie ma rozwiązań lub ma ich nieskończenie wiele – kończymy
         z odpowiednim komentarzem.

     4. Podstawiamy otrzymaną wartość do wybranego równania z układu równań i
          obliczamy drugą niewiadomą.