Wielomian $W$ możemy zatem zapisać w postaci:

 $W\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)$

Sprawdzimy, czy trójmian $x^2+2x+3$ ma pierwiastki. 

$\Delta =2^2-4\cdot 1\cdot 3=4-12=-8<0$

Trójmian $x^2+2x+3$ nie ma zatem żadnych pierwiastków rzeczywistych.

Jedynym pierwiastkiem wielomianu $W$ jest liczba $-1.$

Uzasadniliśmy, dlaczego wielomian $W$ ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty.