Wielomian $W$ ma dokładnie trzy pierwiastki wymierne.	P	F
Suma pierwiastków wielomianu $W$ jest równa $9.$	P	F

Rozwiązanie

Liczby $x\in \left\{0,\frac{9-\sqrt{61}}{2},\frac{9+\sqrt{61}}{2}\right\}$ są pierwiastkami tego wielomianu. 

Zdanie pierwsze

Spośród otrzymanych pierwiastków tylko liczba $0$ jest liczbą wymierną, czyli wielomian ten ma dokładnie jeden pierwiastek wymierny. 

Zdanie drugie

Wyznaczmy sumę tych pierwiastków:

$0+\frac{9-\sqrt{61}}{2}+\frac{9+\sqrt{61}}{2}=\frac{9-\sqrt{61}+9+\sqrt{61}}{2}=\frac{18}{2}=9$