Zadanie 4. Dany jest wielomian $W\left(x\right)=\left(a^2-16\right)x^6+\left(a-4\right)x^3+12,$ gdzie $a$ jest pewną liczbą rzeczywistą.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

4.1.	Wielomian $W$ jest wielomianem trzeciego stopnia dla liczby $a$ równej
4.2.	Wielomian $W$ jest wielomianem stopnia zero dla liczby $a$ równej

A.   $\mathbb{R}\setminus \left\{4\right\}$            B.   $4$            C.   $\{-4,4\}$            D.   $\left(-4\right)$            E.   $\mathbb{R}\setminus \left\{-4,4\right\}$

Rozwiązanie 4.1

$\begin{array}{ccc}{a}^2-16=0& \text{i}& a-4\ne 0\\ a^2=16& & a\ne 4\\ a=4\text{lub }a=-4& & \end{array}$
czyli $a=-4$