Definicja

Wielomianem $W$ stopnia $n$ zmiennej rzeczywistej $x$ nazywamy funkcję daną wzorem

$W\left(x\right)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$, gdzie $n\in {\mathbb{N}}_{+},$ współczynniki $a_n,a_{n-1},\dots ,a_2,a_1,a_0$ są ustalonymi liczbami rzeczywistymi oraz $a_n\ne 0.$

• Jednomiany występujące we wzorze wielomianu nazywamy wyrazami wielomianu. 
• Liczby $a_n,a_{n-1},\dots ,a_2,a_1,a_0$ nazywamy współczynnikami wielomianu. 
• Współczynnik $a_0$ nazywamy wyrazem wolnym wielomianu. 
• Stopniem wielomianu nazywamy najwyższy stopień spośród stopni występujących
  w jego wzorze jednomianów.

Przykłady wielomianów:

• $W\left(x\right)=x^5-1\to$   wielomian piątego stopnia
• $W\left(x\right)=5x^3+2x^2-5x+7\to$   wielomian trzeciego stopnia
• $W\left(x\right)=-2x^2+6x-4\to$   wielomian drugiego stopnia (funkcja kwadratowa)
• $W\left(x\right)=\frac{2}{3}x-3\to$   wielomian pierwszego stopnia (funkcja liniowa)