Zadanie 1. Dane są wielomiany $U\left(x\right)=5x^3-x^2+2$ i $V\left(x\right)=10x^3-2x^2+4x+1$ określone dla wszystkich liczb rzeczywistych.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wielomianem $W$ takim, że $W\left(x\right)=2\cdot V\left(x\right)-U\left(x\right)$, jest wielomian:

A. $W\left(x\right)=-4x+3$                                                B. $W\left(x\right)=5x^3-x^2+4x-1$

C. $W\left(x\right)=15x^3-3x^2+8x$                                    D. $W\left(x\right)=3x-4$

Rozwiązanie

$W\left(x\right)=2\cdot V\left(x\right)-U\left(x\right)=2\left(10x^3-2x^2+4x+1\right)-\left(5x^3-x^2+2\right)=$

$=20x^3-4x^2+8x+2-5x^3+x^2-2=\underline{\underline{15x^3-3x^2+8x}}$