Przykład 2. Dana jest funkcja $f\left(x\right)={\log }_{\frac{m+2}{3}}x$ określona dla wszystkich dodatnich liczb rzeczywistych, gdzie $m$ jest pewną liczbą rzeczywistą.

b) Dla jakich wartości liczby $m$ funkcja $f$ jest malejąca?

Rozwiązanie

$\frac{m+2}{3}>0\text{i}\frac{m+2}{3}<1$

$m+2>0m+2<3$

$m>-2m<1$

Odp.: Funkcja $f$ jest malejąca dla $m\in \left(-2,1\right)$.