Zadanie 2. Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $f\left(x\right)={\log }_{\frac{\sqrt{3}}{2}}x$ dla $x>0$.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Funkcja $f$ jest rosnąca.	P	F
Do wykresu funkcji $f$ należy punkt $\left(\frac{3}{4},2\right)$.	P	F

Rozwiązanie

Zdanie pierwsze                                               Zdanie drugie

$\sqrt{3}\approx 1,73$                                                           $f\left(\frac{3}{4}\right)={\log }_{\frac{\sqrt{3}}{2}}\frac{3}{4}=2$
$\frac{\sqrt{3}}{2}\in \left(0,1\right)$                                                        ${\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2=\frac{3}{4}$
Funkcja $f$ jest malejąca.                                  Punkt $\left(\frac{3}{4},2\right)$ należy do wykresu funkcji $f$.