Zadanie 1. W kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkt przecięcia paraboli z osią $Oy$ mają obie współrzędne całkowite.
Oblicz wartość funkcji $f$ dla argumentu $\left(-4\right)$.

Rozwiązanie

Wierzchołek paraboli: $W\left(-1,3\right)$
Postać kanoniczna wzoru funkcji $f$:
$f\left(x\right)=a{\left(x+1\right)}^2+3$

Punkt przecięcia paraboli z osią $Oy$: $\left(0,2\right)$
$f\left(0\right)=2$
$a{\left(0+1\right)}^2+3=2$
$a=-1$
$f\left(x\right)=-{\left(x+1\right)}^2+3$

$f\left(-4\right)=-{\left(-4+1\right)}^2+3=-{\left(-3\right)}^2+3=-9+3=-6$
Odp.: Wartością funkcji $f$ dla argumentu $\left(-4\right)$ jest $\left(-6\right)$.