Zadanie 1.  Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej $f$,  ma z osiami kartezjańskiego układu współrzędnych $\left(x,y\right)$ dokładnie dwa punkty wspólne $K=\left(0,12\right)$
i $L=\left(-3,0\right)$. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej.

Rozwiązanie

$f\left(x\right)=a{\left(x+3\right)}^2$

$a=\frac{4}{3}$

$f\left(x\right)=\frac{4}{3}{\left(x+3^{}\right)}^2=\frac{4}{3}\left(x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2\right)=\frac{4}{3}\left(x^2+6x+9\right)=\frac{4}{3}{x}^2+8x+12$

Odp.: Postacią ogólną wzoru funkcji $f$ jest $f\left(x\right)=\frac{4}{3}{x}^2+8x+12$.