Twierdzenie Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuż osi $Oy$ 

Wykres funkcji $y=f\left(x\right)+q$ (dla $q>0$) otrzymujemy, przesuwając wykres funkcji $y=f\left(x\right)$
o $q$ jednostek w górę wzdłuż osi $Oy$. Jest to przesunięcie równoległe o wektor $\left[0,q\right]$. 

Wykres funkcji $y=f\left(x\right)-q$ (dla $q>0$) otrzymujemy, przesuwając wykres funkcji $y=f\left(x\right)$
o $q$ jednostek w dół wzdłuż osi $Oy$. Jest to przesunięcie równoległe o wektor $\left[0,-q\right]$.

Przykład 1.

$y=f\left(x\right)+3$       $\uparrow$

Przesuwamy wykres funkcji $f$ o $3$ jednostki w górę wzdłuż osi $Oy$.

$y=f\left(x\right)\stackrel{\uparrow \text{o}3}{\to }y=f\left(x\right)+3$

Jest to przesunięcie równoległe wykresu funkcji $f$ o wektor $\left[0,3\right]$.