Zadanie 3. Wskaż dwa poprawne dokończenia poniższego zdania spośród oznaczonych literami A-F.

Jeśli $x=\frac{z}{y+z}$, to:

A. $y=\frac{1}{x}$                                  B. $y=\frac{z+xz}{x}$                             C. $z=\frac{xy}{1-x}$                 

D. $z=xy$                                 E. $y=\frac{z}{x}-z$                                F. $z=\frac{xy+x}{1-x}$               

Rozwiązanie

$x=\frac{z}{y+z}\text{|}\cdot (y+z)$

$x\left(y+z_{}\right)=z$

Wyznaczymy $y$:

$xy+xz=z\text{|}-xz$                                                                $y=\frac{z-xz}{x}$

$xy=z-xz\text{|}:x,x\ne 0$                                                 $y=\frac{z}{x}-\frac{\cancel{x}z}{\cancel{x}}=\frac{z}{x}-z$