Zadanie 2. Dany jest wzór $\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$. Wiadomo, że $xyz\ne 0$.

Wskaż równanie opisujące wielkość $y$ poprawnie wyznaczoną z podanego wzoru. 

A. $y=\frac{xz}{2}$                    B. $y=x-z$                   C. $y=\frac{1}{x}-\frac{1}{z}$                    D. $y=\frac{xz}{z-x}$

Rozwiązanie

$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\text{|}\cdot xyz$ 

$\frac{\cancel{x}yz}{\cancel{x}}=\frac{x\cancel{y}z}{\cancel{y}}+\frac{xy\cancel{z}}{\cancel{z}}$

$yz=xz+xy\text{|}-xy$

$yz-xy=xz$

$y\left(z-x\right)=xz\text{|}:(z-x),z-x\ne 0$

$y=\frac{xz}{z-x}$